第111回薬剤師国家試験解答速報

ファントホッフの法則 $\Pi = iMRT$ を用います。
$\text{Na}_2\text{SO}_4$ は水中で完全に電離すると仮定すると、$\text{Na}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-}$ より、ファントホッフ係数 $i = 3$ となります。
モル濃度 $M = 0.010\text{ mol/L}$、気体定数 $R = 8.3\text{ J/(K}\cdot\text{mol)}$、絶対温度 $T = 27 + 273 = 300\text{ K}$であるので、
$\Pi = 3 \times 0.010\text{ mol/L} \times 8.3\text{ J/(K}\cdot\text{mol)} \times 300\text{ K} =74.7\text{ J/L} = 74700\text{ Pa}$
水銀柱の高さは
$x = 76\text{ cm} \times \frac{74700\text{ Pa}}{1.0 \times 10^5\text{ Pa}} = 56.772\text{ cm}$
$h$は問題文で与えられた換算式 $x = \frac{h}{14}$ より、$h = 14x$ となり、
$h = 14 \times 56.772\text{ cm} \approx 795\text{ cm}$